« 竹の内径加工3 -オクターブ比改善のために | トップページ | 田んぼ荒起こし終了 »

2007.03.21

竹の内径加工4 実際の笛での実験

■加工内容
 昔作った加工してしまっても惜しくない笛で下の写真のように試してみました。
 青い色のついた部分約1cmの幅で内壁を0.1~0.2mm程度削りました。竹内壁が3.3mmの笛だったので約5%削ったことになります。

Naikeicut

■結果
 ○管尻側、管頭側どちらを削ってもピッチはあがりました。
 ○管尻側だと筒音が低音+10c、中音+5c程度あがりました。差分だけオクターブ比がさがり2.0に近づきました。
 ○管頭側だと全開音が低音+5c、中音+10c程度あがりました。差分だけオクターブ比があがり2.0に近づきました。
 ○どちらも拡大した内径に最も近い指孔が影響を受けるようですが離れる程影響は少なくなるように思えます。
 ○管尻と管頭の内径拡大を両方行い5~10c弱分オクターブ比が改善しました。

■考察
【内径の拡大は端補正を短くする】
 ○ピッチの同じ笛なら太い笛の方が細い笛より短くなります
 ○つまり同じ長さなら太い笛の方が低くなります。
 ○今回内径を拡大することでピッチが「高く」なりました
 ○ピッチが高くなるということは仮想的に短くなっていることとになるはずです。
 ○端補正が短くなっていると予想されます。
 ○実験した笛の筒音の端補正値は40mmです。(実際の長さと理論値差分)
 ○A管の筒音で10cは2~3Hzです。長さにして約2~3mmでしょう。
  40mmの端補正の2~3mm(約5%)短くなっているようです。

 なぜ内径を拡大する位置の差で低音と中音でピッチの変化度合いが違うのかを説明する理論がみつかりません。どなたか分かりませんか?
 
 

|

« 竹の内径加工3 -オクターブ比改善のために | トップページ | 田んぼ荒起こし終了 »

コメント

> なぜ内径を拡大する位置の差で低音と中音でピッチの変化度合いが違うのかを説明する理論がみつかりません。

有名なレイリーの著書、"The Theory of Sound" 第2巻p.68あたりに、円筒開管の内径拡大と端補正の関係式があります。直感的にうまく説明できないのですが…

それによると、音圧の腹の付近の内径を拡大するとピッチが下がり、節の付近の内径を拡大するとピッチが上がります。

指孔を全部塞いだ場合、管の中央付近は低音(第1モード)は腹、中音(第2モード)は節なので、管の中央付近を拡大してみると、オクターブ比の変化が顕著に現れると予想されます。当然、詰め物などで内径を縮小すれば、逆の変化になります。

もしできたら実験してみてください。

投稿: Bingo | 2007.03.22 23:31

Bingoさんコメントありがとうございます。うれしいです。
フレッチャー&ロッシングの「楽器の物理学」は折りにふれ読んでいるのですが、RayleighのThe Theory of Sound Volume 2は持っていませんでした。早速丸善で注文しました。届いたら早速読んでみたいと思います。確かに音響物理の原点ともいえる方の本は目を通したいところですね。教えていただきありがとうございます。

投稿: 竹主喜 | 2007.03.23 00:50


タヌさん的に言えば(笑)、”抵抗”なんじゃ無い????

ホラ、管尻がスボンで狭ければ、空気が引っ掛かって「抵抗が強い」から、その分手近な指孔から抜けようとスルから、管尻に近い程、空気圧が高い程、指孔から抜ける空気の量は多く成るハズよね???? ドオ????

コッカラ先はリシにはハッキリ判らんケド(ゲラゲラ!♪)、もし「通り抜ける空気の量が多ければピッチが上がる」のならば「低音よりも中音のピッチが上がる」事に成るデショ????? でネックが指孔に近ければ当然ダイレクトに指孔から出て行く空気量は大きいシ、遠ければ(ネックが管尻に近ければ)指孔を通り過ぎる空気量は増えるダロウから、(多分指孔からネック迄の空気が一時的に圧縮されるからト想うンだけど!♪ タヌさん的に言えば”蓄電”か??笑)、ネックの位置でオクターブ比が変化するノデハ無いカト・・・・・(笑)

後の難しい理論は4649~~~!!!!!!!!!♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪♪(ゲラゲラゲラ!♪)

投稿: リシ♪ | 2007.03.23 13:06

リシさん!コメントありがとうございます!
一理ある考え方ですね。ただ今回は内径を広げているのでネックになっている訳ではないはず…。The Theory of Soundが来たらよく考えてみます。
私のアプローチですが原則が理論で考えられるようになると音色とか他にも応用できるのでは…と期待しています。また進展あればアップします。

投稿: 竹主喜 | 2007.03.23 13:14

> ただ今回は内径を広げているのでネックになっている訳ではないはず…。

押して駄目なら引いて見な?だよ~~(笑)、逆も真なり、ヨ~~ッ!!!!!!?????
(疲れチュウか・・・・????苦笑 同じ事バッカ考えてると段々脳味噌麻痺して来るキ、ゲラゲラ!♪ チョット気分転換シタラ???)

投稿: リシ♪ | 2007.03.23 15:13

竹主喜さん、
この内径の問題については、私自身もちょっと整理してみたかったので、ここ数日文献を調べたり計算したりしておりました。私のHPに成果をupしてみたので、よかったら見に来てください。

Rayleighの本は分厚いし、式で使われる文字が現在の慣習と違っていたりして、骨が折れます。ごく一部しか読めていません。

投稿: Bingo | 2007.03.25 19:27

Bingoさん!「円筒管の内径を局部的に修正したときの効果」を読ませていただきました!
まだ注文した本は届いていないのですがもう必要なくなったぐらいわかりやすい説明です。
ほんとにありがとうございます。

実際実験の結果とも一致しています
1) 管中央内径を広げた場合
 低音↓ 中音↑ になるはずで、塩ビパイプの実験でもほぼその通りです。
 塩ビの実験では中音がそれほどあがっていませんが、管の中央ではありますが、
 リコーダーの歌口からの中央ではないので納得いきます。
 たぬ笛の筒音(指孔を全て閉じた音)はオクターブ比が2.0~2.04で。全開音は1.95~1.98
 です。なので管中央を広げると筒音のオクターブ比を上げ悪化させます。

2) 管尻内径を広げた場合
 おっしゃる通り低音・中音ともにピッチがあがります。そして波の長さを考えると中音は
 低音の1/2しかないので同じ位置の内径が太いとすると低音の方がより節に近い
 =よりピッチが上がりやすい・中音はピッチの上がり方が少ないことになります。
 実際その通りになっており筒音のオクターブ比改善になっています。
 となると今回1孔と管尻の中間地点の内径を広げましたが、管尻から内径を太くした
 方が効果が高いことになりそうです。次回試してみます。
 実はリシさんのコメントはよく分からなかったのですがこのことを言っていた…?

3) 管頭内径を広げた場合
 歌口と6孔の中間地点なので低音は腹・中音は節になります。
 低音↓ 中音↑でオクターブ比を高くし改善することになりそうで、実際その通りに
 なっています。

 すっきりと理解できました。本当にありがとうございます。
 それと数式のPDFの方はどうもみれないようです。真っ白になってしまいます。

 この「力学的エネルギー保存の法則」を応用して音色や吹き心地の改善に使えないかな…

投稿: 竹主喜 | 2007.03.25 23:21

考察1)
自分で書いたことですが
>となると今回1孔と管尻の中間地点の内径を広げましたが、管尻から内径を太くした
>方が効果が高いことになりそうです。
 これはなさそうに思えてきました。リコーダーも尺八もそういえばケーナも内径は管尻付近で拡大した後一旦絞っています。単純に管尻から内径を広げるとラッパ状のテーパになってしまいBingoさんの考察で考えてもピッチには影響しないはずです。
 なのでオクターブ比を変える内径変更はやはり上の写真のように管尻から少し入ったところを削らないといけないように思います。

投稿: 竹主喜 | 2007.03.26 09:27

> それと数式のPDFの方はどうもみれないようです。真っ白になってしまいます。

すみません。PDFファイルが1MB近くあり、サーバーや回線に負荷がかかっていると読み込みが遅いので、表示されるまで時間がかかっているのかもしれません。しばらくそのまま待って様子を見るか、Windowsなら右クリックでファイルをディスクに保存してからAdobe Readerで開いてみて頂けますか?

私はWindowsではなくMac OSでPDFを作っていますので、ひょっとしてOSの違いで何らかの問題が生じているのかもしれません。確認してみます。

投稿: Bingo | 2007.03.26 13:43

コメントありがとうございます。ダウンロードすればPDFを開くことができました。
ちゃんと式が展開されている!しかもエッセンスをちゃんと竹主喜のようなエセ理系にも分かるようにまとめてくれている!Bingoさんは本当に理解ができている方なのですね。
ありがとうございます。

投稿: 竹主喜 | 2007.03.26 14:03

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




« 竹の内径加工3 -オクターブ比改善のために | トップページ | 田んぼ荒起こし終了 »