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2005.06.18

平方根の夢?!

 最近自然に含まれる黄金比とフィボナッチ数列の関係に注目しています。
 黄金比とは人間が美しいと感じる長方形の縦横比でクレジットカードの縦横比を初め各種の縦横比に使われています。絵画にも音楽にも黄金比a:b=b:(a+b)が含まれていると言われています。
 フィボナッチ数列とは1,1,2,3,5,8…と1,1で始まり最後の2項目の和が次の値となる数列です。フィボナッチ数列は数値が多くなるに従って最後の2項目の比が(1+√5)/2=1.6181…という黄金比に漸近します。フィボナッチ数列も花弁の数は2,3,5,8,13…とフィボナッチ数列で示される値が多いであるとか、巻き貝のサイズといった自然に多く見られます。

 これはきっと笛制作にも何かある!と直感しました。1/1.61≒2/3であり、歌口の大きさがだいたい内径の2/3であることも偶然の一致かもしれませんが何かありそうです。しかしそれ以上具体的に見えて来ません。

 ずーっと考えていたら寝言で『8の平方根と〜をムニャムニャ…』などと数字を羅列する寝言を言って笑っていたとか。右脳はもう何かつかんだのかなぁ。起きている時の左脳でも早く分かって言葉にしたいものです。

 みなさんの直感で何か浮かびませんか?

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コメント

フィボナッチ数列・・・名前は初めて聞きました。
音の場合、倍音列などはきっとこの数列に関係あると思いますよね。

しかし寝言まで平方根とは・・・!
新しい発想が湧いてくるのが楽しみですね~♪

投稿: まさ | 2005.06.19 09:28

 フィボナッチ数列の方はちょっと答えがすぐにみつかりそうにないのですが、もう一つ思いついたことがあります。今から記事にしますね。

投稿: 竹主喜 | 2005.06.19 10:33

笛とフィボナッチ数列、たいへん興味深いです。
竹主喜さんの、アイデアをぜひ書き込んでください。
世界中にフィボナッチ数列の愛好家がいますので。
ヒョットするとヒョットして、愛好家が大喜びするかも・・・(*^_^*)

投稿: hiraoka | 2005.06.20 02:58

いやぁ・・こういうこだわり好きですねぇ。実は黄金比の意味合いについて興味を持っています。
私は5という素数に面白さがあると思います。この平方根は、富士山ろくにオーム鳴く・・でした。無限に続く無理数です。
5はペンタ。そうですよね、あのペンタゴン。ピタゴラス学派、フィボナッチ協会、そして例の安倍清明の紋所は、共通して正五角形ですね。一筆書きできる唯一の形です。つまり星なんですよ。太陽より、月より、みんな星が直感的に好きなんですね。つまりスターが好きなんですね。ペンタトニックなんですよ。

ハイゼンベルグの「部分と全体」とかケストラーの「ホロン」などの概念は、個が全体であり、全体が個である・・ということですが、黄金比も同様に数学的には無限の概念と密接しています。無限の連分数で個が全体と等価になる方程式の解が黄金比です。この概念はカオスやフラクタルとも密接な関係があります。
フィボナッチ数列もも限りなく黄金比に近づくけれど、決して黄金比にはならない。近傍で摂動しているだけです。

このゆらぎが、生命ではないでしょうか?モーツアルトも「1/f」のゆらぎといわれてますよね。私は古典ギターを弾きますが、完璧な調律は不可能です。弾いている最中に多少弦が伸びて音程が下がります。アナログ楽器はすべてそうだと思います。
竹笛も温度で伸縮しますよね。きわめてわずかなところがいいのです。

最近のデジタル音楽は、高周波カットもあるけど、音程のゆらぎが少ないのではないか、と思ったりしています。
つまり、人間性というか、生命のゆらぎが不足していると・・これはビブラートとはちょっと違う感覚なんですが。。考えすぎですね。

投稿: keny | 2007.06.13 01:30

kenyさんコメントありがとうございます
残念ながらこの件は結局思いつきだったのか形になるアイディアはでませんでした。
音楽録音用のマイク・USB-IF・PCでスペクトル分析すると20000Hzまでの成分比こそが音色をきめているようです。MP3は高音部をカットすることで圧縮しています。楽器としてはそこが重要な違いになる部分だと思っています。

投稿: 竹主喜 | 2007.06.13 17:02

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