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2004.07.04

端補正と管内径変化

狙った周波数ぴったりの音を出すには指孔位置計算の端補正を求める必要があります。
基本の長さは温度や周波数から気柱の振動から求めることができるのですが、補正値は計算式が求められていません。
横笛の物理学』で書いたように、歌口の大きさとふところの大きさのインピーダンス、指孔の管尻側に管が接続
されている抵抗等で決まることは分かっていますが計算式が求められないので、製作した笛の測定値の平均を
利用しています。

しかし数本続けて1〜3孔の音のずれが大きかったので再度過去データを見直してみました。そこで分かったこと
がありました。

内径変化と端補正率は比例する

竹は管尻に向かって細くなっていますが、切り方を逆にすれば管尻に向かって太くなりますし、竹によっては
細くなり方が違います。過去のデータを調べると外径の比率と端補正率はほぼ比例していました。

管頭外径/管尻外径 ≒ 端補正1孔/端補正6孔

 がなりたちます。
※内径変化の少ない竹は平均より1〜3孔を管尻側にあける必要があります。
※内径変化が大きい(管尻がすごく細くなっている)竹の場合は、平均より1〜3孔子を管頭側にあける必要があります。

 管尻に向かって2mm程度細くなっている竹が多いので、太さが変わらない竹の場合平均値を用いないように
する必要があります。また竹主喜は節抜きを多く使っているのですが、女竹1節は数本作って平均がとれるように
なったので、節抜き版とは平均値を変えることにしました。

2004/07/05更新
管の太さが管頭と管尻で変化しない竹で上記仮説を試しました。
1〜6孔で端補正率を同一にしたところ乙音は10c以内の正確さになりました。

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